Kuidas teha leida määraja maatriksi?

Leida määraja maatriks on oluline mitte ainult tegevuse lineaarne algebra: näiteks majanduse Selle arvutusmeetodi lahendada süsteemi Lineaarvõrrandisüsteem mitme tundmatuga kasutatakse laialdaselt majanduslikke probleeme.

Mõiste determinant

Determinanti või määraja maatriksi nimetatakse võrdne summa mahu rööptahuka ehitatud tema reas vektoreid või veerud. Arvutage see väärtus ainult ruutmaatriksi kus arv ridu ja veerge sama. Kui maatriksi liiget - number, number on ja seda mõjutavaid tegureid.

Arvutamine määravate

Pea meeles, et seal on mõned reeglid, mis võib oluliselt hõlbustada selliste arvutusi.

Kuna määraja koosnev maatriks üks liige, see on ühe elemendiga. Arvuta määraja teist järku ei ole raske, see on piisavalt toote diagonaali kohal võtma toote, mis on paigutatud sekundaarse diagonaali.

Arvutamisel determinant 3 umbes lihtsaim viis läbi kolmnurga reegel. Selleks tehke järgmist:

1. Leiame toote kolme maatriksid kohal asub tema peamine diagonaali.
2. Korrutada kolm liiget, kes on kolmnurgad, alused, mis on paralleelsed peadiagonaali.
3. Korda esimese ja teise meetmeid teisese diagonaali.
4. Leia summa saadud väärtusi eelmise arvutused, saadud arvude kolmandas lõigus, võtame negatiivse väärtusega.

Kergesti kulutada leida määraja et 4 ja suuremad mõõtmed, on vaja kaaluda omadused valduses määrava:

1. Väärtus determinant ei muutu pärast ülevõtmise maatriksi.
2. Vahetades kaks kõrvuti rea või veeru viib muutus märk determinandi.
3. Kui maatriksi on kaks võrdset rida või veergu, või kõik elemendid kolonni (read) nulli selle määrajaks on null.
4. Korrutades maatriksi mistahes hulgale viib suurendada selle determinandi sama arvu kordi.

Rakendades eelpool toodud omadused on lihtne teostada määramiseks määraja maatriksis suvalises järjekorras. Näiteks, kasutades selleks vähendamise meetodit, mille lagunemise määrav tegur rida (veerg) korrutatuna kofaktorit.

Teine meetod, mis lihtsustab oluliselt leida määraja maatriksi, on viia see kolmnurkse kujuga, kui kõik elemendid peadiagonaali võrduvad nulliga. Sel juhul determinandi arvutatakse toote numbrid paigutatud diagonaalist.

Ja lõpuks tahaksin märkida, et arvutamise määravate, kuigi see koosneb näiliselt lihtne matemaatilisi arvutusi, aga nõuab väga hoolikas ja visadust.