Ajalugu ja numbrite arv süsteemis, asendi süsteem (lühidalt)

Ajalugu ja arv süsteemi on omavahel tihedalt seotud, sest number süsteemi ja on võimalus salvestada näiteks abstraktsed mõisted nagu numbrid. See teema ei kehti üksnes valdkonnas matemaatika, sest see kõik on oluline osa inimeste kultuuri tervikuna. Sest kui mõistab ajaloo ja arv süsteeme, põgusamalt paljud aspektid ajaloo tsivilisatsioonide, et nad loonud. Süsteemid jagunevad tavaliselt positsiooniline nonpositional ja segati. Alates nende vaheldumine on kogu lugu ja arv süsteeme. Positioning System - on selline, et väärtus tähistatud numbriga rekord number, sõltuvalt oma positsiooni. In nepozitsionnyh süsteemid vastavalt sellist sõltuvust. Inimkond on loodud ja segasüsteemidega.

Uuring number süsteemid koolides

Täna õppetund "ajalugu ja arv süsteeme" toimub 9. klassis jaoks muidugi infotehnoloogia. Kõige tähtsam on selle praktiline väärtus - õppida tõlkida numbrid ühest number süsteemist teise (eriti koma kahekomponentsete). Kuid ajaloo ja arv süsteeme on lahutamatu osa ajaloost tervikuna ja see täiendaks ka teema kooli õppekava. See võib parandada ka täna toetanud multidistsiplinaarset lähenemist. Osana üldisest käigust ajalugu põhimõtteliselt võiks uuritud mitte ainult ajaloo majandusarengu, sotsiaalsete ja poliitiliste liikumiste, lauad ja sõjad, vaid ka vähesel määral ajaloo ja arv süsteeme. 9 käigus arvuti klassi antud juhul võib olla nii tõlkimise numbrid ühest süsteemist teise süsteemi pakkuda palju suuremat näiteid varem uuritud materjali. Aga need näited ei ole ilma elevust, kuna on näidatud allpool.

Tekkimist number süsteemid

On raske öelda, millal ja mis kõige tähtsam, kuidas inimesed õppinud lugema (nagu see on võimatu teada teada, millal ja mis kõige tähtsam, kuidas keel pärineb). On vaid teada, et kõik muistsed tsivilisatsioonid pidanud oma konto süsteemi, siis ajaloo numbrid ja numeratsioonile pärines dotsivilizatsionnoe aega. Stones ja luud ei suuda meile öelda, mis toimub inimese meele ja kirjalikud allikad ei olnud veel loodud. Ehk arve vaja meest jagamisel tootmise või palju hiljem, neoliitikumi revolutsiooni, st üleminek põllumajanduse jaoks osa põllulapi. Iga teooriaid sel teemal on võrdselt põhjendamatu. Aga mõned eeldused saab veel teha uurides ajaloo eri keeltes.

Jälgi iidne number süsteemi

Kõige loogilisem alustada loendamist süsteem - opositsiooni mõistete "üks" - "palju." Sest see on loogiline meile, et tänapäeva vene keele, on ainult ainsuse ja mitmuse. Aga paljud iidsed keeled see oli ka dual viidata kaks asja. See olemas esimeses Indo-Euroopa keeltes, sealhulgas iidse vene keeles. Seega ajaloo ja arv süsteem hakkas eraldus mõisted "üks", "kaks", "palju". Kuid üksikasjalikum numeratsioon on välja töötatud kõige iidsed tsivilisatsioonid meile teada.

Mesopotaamia rekordarv

Me oleme harjunud koma number süsteemi. See on mõistetav: käes on 10 sõrme. Siiski ajaloo esinemise numbrid ja arv süsteem on läbinud raske faasi. Mesopotaamia arvusüsteemis - kuuekümnend. Kuna seni üks tund 60 minutit ja minuti - 60 sekundit. Kuna aastal jagatakse kuude arvuga, mitu korda suurem 60 ja päev on jagatud sama tundide arvu. Esialgu oli see päikesekell, see tähendab, iga üks neist oli 1/12 päevavalgust (tänapäeva Iraagis, selle kestus ei ole väga mitmekesine). Ainult palju hiljem hakkas kestuse määramiseks tund ei ole päike, samuti lisatakse 12 tundi öösel.

On huvitav, et salvestus märgid kuuekümnend süsteemi, kui see on koma - oli ainult kaks märke (viidata ühele ja kümme, mitte kuus või kuuskümmend, nimelt kümme), arvud saadi, ühendades need märgid. See on kohutav isegi ette kujutada, kui raske oli üles kirjutada mis tahes suure hulga sel viisil.

Vana Egiptuse number süsteemi

Ja lugu numbrid koma number süsteemi ja kasutada mitut ikoonid näitavad numbrid algas muistsed egiptlased. Nad kombineeritud märgid, mis tähendab üks, sada, tuhat, kümme tuhat, sada tuhat, miljon ja kümme miljonit, näidates seega soovitud number. Selline süsteem oli palju mugavam kui Mesopotaamias, milles kasutati ainult kaks numbrit. Aga ta oli ilmne piirang: see oli raske, mis registreerivad, palju rohkem kui kümme miljonit. Kuid iidse Egiptuse tsivilisatsiooni, nagu enamik tsivilisatsioonide iidse maailma, näiteks numbreid ei tekkinud.

Kreeka tähed matemaatilist

Ajalugu Euroopa filosoofia, teaduse, poliitilise mõtte ja rohkem suuresti algab Vana Hellas ( "Hellas" - füüsilisest, on eelistatav "Kreeka" leiutatud roomlased). Arenenud tsivilisatsioon oli matemaatilisi teadmisi. Arv kreeklased salvestatud kirjad. Üksikud tähed on iga number vahemikus 1 kuni 9, iga kümne aasta 10 kuni 90 ja iga saja 100 900. Ainult tuhat määratud sama kirja nagu ühik, kuid erinev märk kõrval kirjas. Süsteem võimaldab veelgi suuremal arvul tähistavad suhteliselt lühikese sildid.

Slaavi numeratsioonile õigusjärglasena Kreeka

Ajalugu ja arv süsteeme ei oleks täielik ilma paar sõna meie esivanemad. Kirillitsa, nagu me teame, see põhineb Kreeka tähestik, ning seetõttu slaavi arvud salvestamise süsteem põhineb ka Hellenistlik. Siingi üksikuid tähti kumbki number 1 kuni 9, iga kümne 10 kuni 90 ja iga saja 100 900. Ainult kasutatakse ole Kreeka tähed ja kirillitsa või Glagolitsa. Seal oli ka huvitav omadus: hoolimata asjaolust, et Kreeka tekste ajal ja slaavi algusest nende ajaloost kirjutatud vasakult paremale, slaavi numbrid kirjutatud justkui paremalt vasakule, mis on tähed tähistavad kümneid paigutatud paremal tähed tähistavad üksus, tähed tähistab sadu kirju paremal määrates kümneid ja nii edasi. d.

pööningul lihtsustamise

Kreeka teadlased on jõudnud suur kõrgused. Rooma vallutus ei katkestanud õpingud. Näiteks otsustades kaudsed tõendid, Aristarh Samossky 18 sajandit enne Kopernik arenenud heliotsentrilise maailmasüsteemi. Kõigis neis keerukaid arvutusi Kreeka teadlased aitasid oma süsteemi kirjalikult numbrid.

Aga tavalised inimesed, nagu kauplejad, süsteem on sageli liiga keeruline: seda kasutada, see oli vaja meeles pidada, numbrilised väärtused 27 tähte (selle asemel numbrilised väärtused 10 tähemärki, mis õpetavad edasijõudnutele). Sest seal oli lihtsustatud süsteemi nimetatakse Attic (Atika - Kreeka piirkonnas korraga oli liider piirkonnas üldiselt ja eriti piirkonna merekaubanduse, kui kapital Atika olid kuulsa Ateena). Selles süsteemis üksikute tähtede on määratud ainult numbrid üks, viis, kümme, sada, tuhat ja kümme tuhat. Kokku kuus tähemärki - nad on palju lihtsam meeles pidada ja liiga keerulisi arvutusi ettevõtjad ei ole veel toodetud.

rooma numbrid

Ja number süsteemi ja ajaloo numbrid vanad roomlased ja põhimõtteliselt teaduse ajalugu on jätkuks Kreeka ajalugu. Selle põhjal Attic süsteem võeti, vaid Kreeka tähed asendatakse ladina ja lisatakse eraldi tähistus viiskümmend viissada. Selles keerukaid arvutusi oma traktaatides teadlased jätkuvalt kandeid Kreeka süsteemi 27 tähte (ja nad tavaliselt teha traktaatides kirjutatud Kreeka).

Roman numbrid salvestamise süsteem ei saa nimetada väga täiuslik. Eelkõige on palju primitiivne kui vana vene. Aga ajalooliselt, see ikka elab par araabia (nn) arvud. Ja pidage meeles, see alternatiivne süsteem, ei ole vaja enam kasutada. Eelkõige on see tihti tähistatud araabia numbritega fütos, ja Rooma - jada.

Suurem iidse India leiutis

Arvud, mida me kasutame täna ilmus India. Ei ole teada, kui lugu ja arv süsteemis tehtud see märkimisväärne pööre, kuid tõenäoliselt mitte hiljem kui V sajandil pärast Kristust. sageli rõhutas ta, et see oli indiaanlased loonud mõiste null. See kontseptsioon oli tuntud matemaatikud ja teiste tsivilisatsioonide, kuid see on tõesti vaid süsteem võimaldas indiaanlased lisada see täielikult matemaatilist ja seega arvutamisel.

Jaotus India süsteemi numeratsiooni Maal

Arvatavasti on IX sajandi India arvud laenatud araablased. Kuigi eurooplaste halvustada iidse kultuuripärandi ja mõnedes piirkondades korraga isegi sihilikult seda pagan araablased kallihinnaline saavutusi vanad kreeklased ja roomlased. Algusest peale oma vallutuste sai kuum kaup tõlked iidse autorid araabia. Peamiselt läbi kirjutiste Araabia teadlased keskaja eurooplased taas pärandi iidse mõtlejad. Koos nende traktaatides tuli ja India numbreid, mis sai tuntuks kui Araabia Euroopas. Nad ei aktsepteerita, sest enamik inimesi olid vähem selge kui Roman. Kuid järk-järgult leevendada matemaatilisi arvutusi, kasutades neid märk võidu teadmatus. Juhtimine Euroopa tööstusriikide viinud asjaolu, et nn araabia numbritega levinud üle maailma ja on nüüd kasutada peaaegu kõikjal.

Binaarne kaasaegseid arvuteid

Tekkega arvutid järk-järgult teinud märkimisväärseid omakorda palju eriteadmised. Ei ole erand ajaloo ja arv süsteeme. Fotod esimese arvuti erineb suuresti kaasaegse seadme monitori te olete lugemine see artikkel, kuid töö mõlemad põhineb binaarne märge, kood koosneb ainult ühtede ja nullide. Siiski jääb üllatav tavalised teadmisega, et kombinatsiooni vaid kaks tähemärki (tegelikult signaali või selle puudumine) on võimalik toota väga keerukaid arvutusi ja automaatselt (kui vastav programm) tõlkida number kümnendsüsteemiga numbritega binaarne, kuueteistkümnendsüsteemis, shestidesyatishestirichnoy ja muu süsteemi. Ja abiga sellise kahendkoodi ekraanil kujutatud nimetatud artikkel, mis kajastab ajaloo numbrid ja arv süsteemi erinevate tsivilisatsioonide ajalugu.