Fraktsioonid ajalugu fraktsioonid. Ajalugu tekkimist fraktsioonid

Üks kõige raskem oksad matemaatika loetakse tulistas täna. Ajalugu fraktsioonide rohkem kui üks aastatuhande. Võime jagada kogu osadeks territooriumil toimunud Vana-Egiptuse ja Babüloonia. Aastate jooksul oleme saanud rohkem keerulisi operatsioone, läbi fraktsioonid, muutunud kujul nende salvestamist. Iga riik antiikmaailmas oli oma eripärad "omavaheline suhe" selle filiaali matemaatika.

Mis on murdosa?

Kui oli vaja jagada kogu osadeks ilma täiendavaid jõupingutusi, siis seal on vaid murdosa. Ajalugu fraktsioonid lahutamatult seotud utilitaarne ülesandeid. mõiste "roll" ise on araabia juured ja on tuletatud sõna tähendus "murda, jagada." Iidsetest aegadest, selles mõttes, vähe muutunud. Kaasaegne mõiste on järgmine: fraktsioon - on osa osade summa või üksused. Seega näiteid murdudega esindavad järjestikune täitmine matemaatilisi operatsioone osad numbrid.

Täna, seal on kaks võimalust salvestamist. Ühine ja kümnendmurdudena ilmus eri aegadel: endise rohkem iidse.

Nad tulid juba ammusest ajast

Esmakordselt alustasime tegutseda fraktsioon Egiptuses ja Babylon. Matemaatikud lähenemine kahe riikides on olulisi erinevusi. Kuid alguses ja seal ja seal pandi samamoodi. Esimene fraktsioon oli pool või 1/2. Siis tuli veerand, kolmas ja nii edasi. Vastavalt arheoloogilised väljakaevamised, ajaloo fraktsioonid on umbes 5000 aastat. Esmakordselt osakaalu arvu leitud Egiptuse papyri ja Babüloonia savitahvlid.

Vana-Egiptuse

Tüübid fraktsioonid täna kuuluvad nn Egiptuse. Nad on summa mitu poolest kujul 1 / n. Lugeja - alati üks ja nimetaja - naturaalarv. Seal nagu murdosa, ükskõik kui raske ära arvata Vana-Egiptus. Arvutades kõik jagavad proovinud salvestama vormis sellistes kogustes (nt 1/2 + 1/4 + 1/8). Individuaalne nimetusi oli ainult fraktsioonid 2/3 ja 3/4 ja ülejäänud jagunesid tingimustel. Oli eriline tabelid, kus osa number esindab summa.

Vanim teadaolev mainimine selline süsteem on leitud Rhind Matemaatiline Papyrus, pärineb alguses teisel aastatuhandel eKr. See sisaldab tabeli fraktsioonid ja matemaatiline probleeme lahendusi ja vastuseid, mis esitatakse summad fraktsioonide. Egiptlased teadsid, kuidas lisada, jaguneda ja paljuneda arvu osakaal. Fraktsioonid Niiluse org salvestati hieroglüüfid.

Ettekanne arvu suhtarvuna summana vormi järgi 1 / n, iseloomulik Vana-Egiptuse, kasutatud matemaatikud, mitte ainult selles riigis. Kuni keskajal, Egiptuse murdosa kasutatakse Kreeka ja teistes riikides.

Areng matemaatika Babylon

Vastasel vaadata matemaatika Babüloonia kuningriiki. Ajalugu esinemise fraktsioonid on otseselt seotud funktsioonide arvu süsteem, päritud vana riigi päritud tema eelkäija, sumerite akkadi tsivilisatsiooni. Küla Equipment Babylon oli mugavam ja täiuslikuma kui Egiptuses. Matemaatika riigis lahendada palju suurem hulk ülesandeid.

Babüloonlased hinnata tänapäeva saavutusi võib säilinud savitahvlid akkadi täidetud. Eripärade tõttu materjali nad on meieni jõudnud suur hulk. Vastavalt mõned teadlased, matemaatikud Babylon enne Pythagoras avas tuntud teoreem, mis kahtlemata näitab teaduse iidses riik.

Fraktsioonid ajalugu fraktsioonide Babylon

number süsteem kuuekümnend Babylon. Iga uus kategooria erineb eelmisest 60. See süsteem on säilinud tänapäeva maailmas, aja ja nurkade all. Fraktsioonid kuuekümnend. Kirjutada, kasutades erilist ikoonid. Nagu Egiptus, näidetes murdudega sisaldada teatud sümbolite 1/2, 1/3 ja 2/3.

Babüloonia süsteem ei kao koos riigi. Fraktsioonid kirjutatud 60-kuueteistkümnendsüsteemi, kasutatud iidsetest ja Araabia astronoomid ja matemaatikud.

Vana-Kreeka

Ajalugu fraktsioonide rikastanud vähe kui Vana-Kreeka. Elanikud Kreeka uskusid, et matemaatika peaks toimima ainult täisarvud. Seetõttu ekspressiooni murdudega lehekülgi vanakreeka traktaatides peaaegu kunagi kohtunud. Kuid mõned panuse selle filiaali matemaatika tehtud Pythagoreans. Nad mõistavad fraktsioonid suhtena või sellises koguses, samuti jagamatu ühik mõte. Pythagoras õpilaste üldise teooria fraktsioonid õppinud hoida kõik neli aritmeetilisi tehteid ja võrdlus fraktsioonid tuues neid ühise nimetaja.

Püha Rooma Keisririik

Rooma süsteemi fraktsioonid oli seotud meedet kaalu, mida nimetatakse "äss". See oli jagatud 12 aktsiat. 1/12 äss nimetatakse unts. Näitamaks fraktsioonid oli 18 nime. Siin on mõned neist:

• Semis - pool äss;

• sekstant - kuues osa äss;

• semiuntsiya - pool untsi või 1/24 äss.

Kahjuks see süsteem on võimetus esindama arvu murruna koos nimetaja 10 või 100. Roman matemaatika raskuste ületamiseks, kasutades protsenti.

Kirjutamine ühise fraktsioonid

Antiikajal osa on juba tuttav meile, me kirjutas selle: üks number teise üle. Siiski oli üks suur erinevus. Lugeja all asub nimetaja. Esimest korda pärast kirjalikult fraktsioonid algas iidse India. Kaasaegne viis meid hakkas kasutama araablased. Aga ükski neist rahvaste ei kasutanud horisontaalne joon eraldi lugeja ja nimetaja. Ta ilmub esimest tööde Leonardo Pizanskogo, paremini tuntud kui Fibonacci, in 1202.

Hiina

Kui ajaloo tekkimist fraktsioonid algas Egiptuses koma ilmus esimest Hiinas. Celestial Empire neid kasutati umbes III sajandil eKr. Ajalugu kümnendkohtade algas Hiina matemaatik Liu Hui, kes tegi ettepaneku kasutada kaevandamise ruutjuurt.

Aastal III sajandil eKr kümnendarvudest Hiina on kasutatud arvutamiseks kaalu ja mahu. Järk-järgult hakkasid nad tungida sügavamale matemaatika. Euroopas aga koma fraktsioonid kasutatakse palju hiljem.

Al-Kashi alates Samarkand

Sõltumata sellest, Hiina eelkäijad kümnendkohtade avas astronoom al-Kashi iidse linna Samarkand. Ta elas ja töötas XV sajandil. Tema teooria teadlane selgitas oma traktaadi "Võti Aritmeetika", mis ilmus 1427. Al-Kashi ettepanek kasutada uut kirjaviis fraktsioonid. Ja kogu ja Murru osa on nüüd kirjutatud ühele reale. Nende eraldamiseks Samarkand astronoom ei kasuta koma. Ta kirjutas täisarv ja osaline osa erinevaid värve, kasutades musta ja punase värviga. Vahel eraldamine Al-Kashi kasutatakse ka vertikaalset baari.

Kümnendkohtade Euroopas

Uutmoodi fraktsioonid hakkas ilmuma teoseid Euroopa matemaatikud alates XIII sajandist. Tuleb märkida, et tööga al-Kashi, samuti leiutise Hiina ei olnud nad teadlikud. Kümnendmurdudena ilmus kirjutisi Jordanus de Nemore. Neid kasutati seejärel XVI sajandi Fransua Viet. Prantsuse teadlane kirjutas "matemaatiline canon", mis sisaldas trigonomeetriliste tabelid. Nad Viet koma. Eraldada täisarv ja fraktsioneeriva osa teadlane kohaldatud vertikaaljoon ja teist kirja suurust.

Kuid need olid vaid eelkõige juhtudel teadusega. Igapäevaste toimingute kümnendkohtade Euroopas hakkas rakendatakse hiljem. See juhtus tänu Hollandi teadlane Simon Stevin lõpus XVI sajandil. Ta avaldas matemaatiline töö "kümnes" 1585. Selles teadlane selgitas teooria kasutades koma aritmeetika, rahasüsteemi ja määrata kaalud ja mõõdud.

Point, punkt, koma

Stevin ka ei kasuta koma. Ta lahutas kaks fraktsiooni, kasutades null ümbritseb ringikujuliselt. Esimese eralda eraldada kaks osa kümnendmurruna ainult 1592. Inglismaal aga hakkas asemel kasutada punkti. Ameerika Ühendriigid veel kümnendarve kirjutada nii.

Üks initsiaatoreid kasutamist nii kirjavahemärgid eraldada täisarv ja murdosak oli Šoti matemaatiku Dzhon Neper. Ta väljendas lause 1616-1617 gg. Punkti ja nautinud Saksa teadlane Iogann Kepler.

Fraktsioonide Rus

Venemaa pinnal esimene matemaatik, sätestatud jaotust kogu osadeks, Novgorod sai munk Kirik. In 1136, kirjutas ta töö, kus ta toodud meetodi "radix aastat." Kirik töötas kronoloogia ja kalender. Tema tööde toonud, sealhulgas jagunemise tundi kaheks: viienda, kahekümne viiendal ja nii edasi osakaal.

Jagades kogu osadeks kasutatakse suuruse arvutamisel maksu XV-XVII sajandil. Kasutatud tegevuse liitmise, lahutamise, jagamise ja korrutamise fraktsioneeriva osad.

Sõna "shot" ilmus Venemaal VIII sajandil. See tuleneb verbist "purustada, poolitada tükkideks." Et nimi fraktsioonid kasutasid meie esivanemad erisõnu. Näiteks 1/2 määrati poole või Poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet ja nii edasi.

Täielik teooria fraktsioonid, mitte erinevalt täna oli sätestatud esimese õpiku aritmeetika, kirjutatud 1701. Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmeetika" koosnes mitmest osast. Andmeid autor ütleb fraktsioonid üksikasjalikult "On numbrid katki või aktsiad" sektsioonis. Magnitski viib toimingud "murda" numbrid, nende erinevat tähistust.

Täna on ikka kõige raskem oksad matemaatika kutsus fraktsioone. Ajalugu fraktsioonid polnud samuti lihtne. Erinevad inimesed mõnikord iseseisvalt, mõnikord laenates kogemusi eelkäijad, pidas vajalikuks tutvustada, arendada ja rakendada aktsiate arvu. Alati õpetamine fraktsioonide kasvas välja praktilised vaatlused ja tänu pakilisi probleeme. See oli vajalik, et jagada leiba, märkige võrdne maa, arvutada makse, et mõõta aega ja nii edasi. Tunnused kohaldamise fraktsioonid ja matemaatilisi tehteid nendega sõltus number süsteemi riigi ja üldise arengu tase matemaatikas. Igatahes, purustades rohkem kui tuhande aasta jooksul algebra pühendatud osa aktsiate arv, moodustatud, arenenud ja edukalt kasutatud juba täna erinevaid vajadusi nii praktiline ja teoreetiline.