Kuidas lahendada maagiline ruut (Hinne 3)? Eelised õpilaste

Matemaatiline mõistatusi olemas mõeldamatu number. Igaüks neist on ainulaadne omal moel, kuid nende võlu seisneb selles, et lahendus on paratamatult tulema valemeid. Muidugi, me ei püüa neid lahendada, nagu nad ütlevad, juhuslikult, kuid see saab olema väga pikka aega ja peaaegu mingit edu.

See artikkel räägib üks neist saladused, kuid täpsemalt - maagilise ruudu. Me analüüsime üksikasjalikult, kuidas lahendada maagiline ruut. 3 klassi tervikliku programmi, muidugi, see läheb, kuid võib-olla igaüks aru või ei mäleta.

Mis on see saladus?

Magic Square, või nagu seda nimetatakse, maagiline - tabel, kus veergude arvu ja rida sama, ja nad kõik täideti erinevaid arve. Peamine väljakutse arvude summa vertikaalne, horisontaalne ja diagonaal anda sama väärtusega.

Lisaks maagiline ruut, seal on ka semi-maagiline. See tähendab, et numbrite summa kuid sama vertikaalselt ja horisontaalselt. Magic Square "normaalne" ainult juhul, kasutatakse täita füüsiline numbrid alates ühtsust.

Ikka on olemas selline asi nagu sümmeetriline maagiline ruut - see on siis, kui väärtus kahe arvu summa on võrdne ajal, kui nad on paigutatud sümmeetriliselt keskel.

Samuti on oluline teada, et ruutude võib olla mis tahes suuruses lisaks 2 2 ruudu 1 1. Samuti peetakse maagiline, kui kõik tingimused on täidetud, kuigi see koosneb ühe numbri.

Niisiis, mõiste oleme lugenud, nüüd räägime, kuidas lahendada maagiline ruut. 3 õppekava klass on tõenäoliselt seletada kõike võimalikult üksikasjalik see artikkel.

Millised on lahendused

Need inimesed, kes teavad, kuidas lahendada maagiline ruut (3 klassi teab täpselt), kohe öelda, et lahendusi on ainult kolm, ja igaüks neist sobib erinevate väljakute, kuid siiski ei saa ignoreerida neljas lahendus, nimelt "juhuslikult" . Lõppude lõpuks, mingil moel on võimalik, et asjatundmatu inimesed endiselt võimalik lahendada puzzle. Aga see meetod me kõrvale pika kasti ja minna otse valemid ja tehnikaid.

Esimene meetod. Kui ruut on paaritu

See meetod sobib ainult lahendada selliseid ruudukujuline, millel on paaritu arv rakke, näiteks 3 3 või 5 aasta 5.

Niisiis, igal juhul esialgu leida maagiline konstantne. See number, mis saadakse, kui summa numbrid diagonaalselt, vertikaalselt ja horisontaalselt. See arvutatakse valemiga:

Selles näites vaatleme ruutu kolm kolm valem näeks nii (n - veergude arvu):

Niisiis, meil on ruut. Esimene asi, mida teha - on sisestada number üks keskel esimene rida ülevalt. Kõik järgnevad numbrid peavad olema paigutatud sama puuri eeskirjad diagonaali.

Aga siis kohe tekib küsimus, kuidas lahendada maagiline ruut? Hinne 3 on ebatõenäoline, et kasutada seda meetodit, ja enamik on probleem, kuidas seda teha nii, kui see ei ole raku? Et asjad õige, sa pead kasutama oma kujutlusvõimet ja lõpetada sama magic square ülaosas ja selgub, et number 2 on see alumises paremas lahtris. Seega meie ruudu me siseneda kahe samas kohas. See tähendab, et me peame numbrisisestusväljal et koos nad andsid väärtusega 15.

Järgmised numbrid sobivad samamoodi. See on 3 on keskmes esimeses veerus. Aga 4 ei saa kirjutada seda põhimõtet, kuna selle asukoht on juba üksus. Sel juhul number 4 all asub 3 ja jätkake. Viis - kesklinnas ruudu, 6 - üleval paremas nurgas, 7 - 6, 8 - ülemises vasakus ja 9 - keset lõpptulemuses.

Nüüd teate, kuidas lahendada maagiline ruut. Demidov toimus klassi 3, kuid selle autori oli natuke lihtsam ülesanne, kuid teades, kuidas oleks võimalik lahendada need probleemid. Aga see, kui paaritu arv veerge. Ja mida teha, kui meil on näiteks ruudu 4 4? See omakorda tekstis.

Teine meetod. Ruutu topelt pariteedi

Square kahekordse pariteedi nimetatakse üks veergude arvu saab eraldada ja 2 ning 4. Nüüd vaatleme ruutu 4 4.

Niisiis, kuidas lahendada maagiline ruut (Hinne 3, Demidov, Kozlov, õhuke - määratud matemaatika õpik), kui arvu tema veerud on võrdne 4? See on väga lihtne. Lihtsam kui näiteks enne.

Esiteks leiame magic pidevalt kasutades sama valem, mis pandi viimane kord. Selles näites on number 34. Nüüd on teil ehitada numbrid nii, et summa vertikaalne, horisontaalne ja diagonaal on sama.

Esiteks peame maalima mõned rakud seda teha, saate pliiats või kujutlusvõime. Paint üle kõik nurgad, mis on ülemises vasakus raku ja paremas ülanurgas alumises vasakus ja paremas alumises. Kui ruut oleks 8 8, siis ei ole vaja värvida üks kast nurgas ja neli, mõõtes 2 2.

Nüüd pead värvida ruudu keskele, nii et nurgad nurkades mures juba varjutatud rakke. Selles näites saame väljaku keskel 2 2.

Kuidas täitmine. Täidab vasakult paremale järjekorras, milles rakud asuvad, sisestage väärtus on varjutatud rakke. Tuleb välja, et ülemises vasakus nurgas 1 on kantud õigus - 4. Seejärel täita keskne 6, 7 ja veel 10 ja 11. Alumine vasakule ja paremale 13 - 16. Usume protseduuri täitmise selge.

Ülejäänud pesad täidetakse samal viisil, vaid kahanevas järjekorras. See on sellepärast, et viimasel on kantud joonis 16, ülaosas ruut kirjalikult 15. Lisaks 14. Siis 12, 9 ja nii edasi, nagu on näidatud pildil.

Nüüd sa tead, teine viis lahendada maagiline ruut. Hinne 3 nõus, et ruudu topelt-pariteet on palju lihtsam lahendada kui teised. Noh, me pöördume viimane meetod.

Kolmas võimalus. Square ühe pariteedi

Square ühe pariteedi nimetatakse ruudu veergude arvu, mida saab jagada kahte, kuid mitte neli. Sel juhul ruudu 6 6.

Niisiis, me arvutada maagiline konstantne. See võrdub 111.

Nüüd peame selle ruutu visuaalselt jagatud nelja erineva ruudu 3 poolt 3. 3 on suurus neli väikest ruutu 3 ühes suures 6 6. vasak ülemine nimetatakse A, alumises paremas - B, üleval paremas - alumises vasakus ja C - D.

Nüüd peate lahendada iga väike ruut, kasutades algset meetod, mis on sätestatud käesolevas artiklis. Selgub, et ruudu A omavad numbrid 1-9, V - 10-18, C - 19 kuni 27 ja D - 28-36.

Kui olete otsustanud kõik neli ruutu, töö algab A ja D. See peaks olema ruudu Visuaalselt või pliiatsiga jagatud kolme rakud, nimelt ülemine vasakult alumises vasakus ja kesklinnas. Out et eraldatud numbrid - on 8, 5 ja 4. Samuti on vaja selgitada ja Square D (35, 33, 31). Kõik, mis jääb selleks vaja on swap eraldatud numbrid ruudu D A.

Nüüd sa tead, viimase viis, kuidas saate lahendada maagiline ruut. Hinne 3 ruudu ühe pariteedi ei armastan kõige rohkem. See ei ole üllatav, sest kõik ta esitas kõige raskem.

järeldus

Pärast lugemist see artikkel, olete õppinud, kuidas lahendada maagiline ruut. Hinne 3 (Moreau - autor õpik) pakub sarnaseid ülesandeid vaid mõned rakud täis. Mõtle oma näiteks ei ole mõtet, sest teades kõiki kolme meetodit, saate hõlpsalt lahendada kõik kavandatud eesmärgid.