Põhireeglid diferentseerumise, rakendusmatemaatika

Kõigepealt tasub meenutada, et selline erinevus ja matemaatilise tähenduses see viib.

Erinevus funktsiooniks on saaduseks funktsioonina argumendi diferentsiaal argument. Matemaatiliselt Selle kontseptsiooni saab kirjutada väljenduseks: dy = y '* dx.

Omakorda määramiseks derivaat võrdsuse y '= lim dx-0 (dy / dx), ning teha kindlaks piir - väljend dy / dx = x' + α, kus parameeter α on üliväike matemaatilise kogust.

Seetõttu mõlemal pool väljend tuleks korrutatud dx, mis lõppkokkuvõttes annab dy = y '* dx + α * dx, kus dx - on üliväike muutus argument, (α * dx) - väärtus, mis võib jätta arvestamata, siis dy - juurdekasvu funktsioonid ning (y * dx) - põhiosa juurdekasvu või erinevus.

Erinevus funktsiooniks on saaduseks funktsiooni diferentsiaal argument.

Nüüd on vaja kaaluda põhireeglid eristamist, mis on sageli kasutatud matemaatilise analüüsi.

Teoreem. Derivaat võrdub summa saadud toodete komponente: (a + c) = a '+ c'.

Samamoodi see reegel on aktiivne derivaat erinevust.
Tagajärjeks danogo reeglite eristamine on väide, et tuletis mitmete tingimuste võrdne summa, mis saadakse nende tingimustega.

Näiteks, kui soovite leida tuletis ekspressiooni (a + c-k) ", siis tulemus on väljendus" + c "k".

Teoreem. Tuletis toote matemaatilisi funktsioone diferentseeruvad punktist võrdub summaga, kuhu kuuluvad toote esimese tegur teine tuletis ja produkt teise tegur esimene tuletis.

Teoreem on matemaatiliselt kirjutada järgmiselt: (a * c) = a * nn + a '* s. Tagajärjeks teoreemi on järeldus, et konstandiks tuletis toodet võib võtta väljaspool tuletis funktsiooni.

Kujul algebraline väljend, see reegel on kirjutatud järgmiselt: (a * c) = a * a ', kus a = const.

Näiteks, kui soovite leida tuletis ekspressiooni (2a3), tulemus on vastus: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Teoreem. Derivaat suhted funktsioone võrdne suhtega vahe tuletis lugejas korrutatud nimetaja ja lugeja korda tuletis nimetaja ja ruudu nimetaja.

Teoreem on matemaatiliselt kirjutada järgmiselt: (a / c) '= ( nn * a * a-c') / ^2.

Kokkuvõttes on vaja kaaluda reegel eristavad liitfunktsioonidena.

Teoreem. Arvestades fuktsii y = f (x), kus x = c (t), siis funktsioon y, seoses muutuja t, mida nimetatakse kompleksi.

Seega matemaatilist analüüsi tuletise liitfunktsiooni käsitatakse Funktsiooni tuletise korrutisega derivaat selle allülesandeks. For mugavuse reeglite diferentseerumise kompleksi funktsioonid kujul tabel.

Mis regulaarne kasutamine selles tabelis on lihtne meeles pidada derivaadid. Ülejäänud derivaadid keerulisi funktsioone võib leida, kui me rakendame reeglite eristamine funktsioone, mis on sätestatud teoreemide ja järelmina neile.