Ajalugu number null. Mis on number 0?

Vajadus loendamise sai selgeks, et inimene alguses teket primitiivne ühiskond. Nende numbriline süsteemide, pöörates erilist tähelepanu numbrid, mis moodustati kõik eraldi keskused tsivilisatsiooni Egiptuses ja Vana-Babüloonia, Hiina ja India ja Lõuna-Ameerika indiaanlased Antiik-Kreeka. Matemaatika on välja töötanud lihtsa arv objekte, et lahendada keerulisi teooria topoloogia. Sel juhul lugu null on vaid murdosa selle aja jooksul.

Numbrid ja arvud

Alates ladina nullis ( "ei") oli sõna üks tähtsamaid matemaatilisi mõisteid. See hõlmab mitte ainult sümbol - näitaja, mis aitab koguda, salvestada matemaatilisi tehteid. Kogu kontseptsioon. Puudumine summa, tühjus, alguses ja lõpmatu - filosoofiline suhtumine nende mõistete olid erinevad eri ajastutest, erinevate süsteemide maailmavaade.

Positsiooniline arvusüsteem

Muinasajal, kivi aitab hoida sõrmed ja varbad. Divide numbrid viied ja kümneid, päritolu koma number süsteemi on seotud. Tulevikus hõlbustamiseks need toimingud, mille käigus olid täkkeid puidu ja loomade luid, serifs kividele, veeris. kestad ja muud väikesed esemed. Iga selline element tähistab konkreetset numbrit. Sarnased milline on kõige praktilisem numbriliste mudelite. Sellised süsteemid on kutsutud positsiooniline - raha numbrid kirjutamisel numbrid määratakse nende positsiooni või heakskiidu.

Näitena vastupidine lähenemine ja kasutatakse endiselt süsteem on viis kirjalikult numbrid on langenud, sest aeg Vana-Rooma. Selles määrata üksused, kümneid, sadu kohaldada tähed ladina tähestikku.

arvelaud

Audit pardal, mis koosneb šahtidesse vastab teatud kohtades, kus on paigutatud veeris või helmed, on tuttav kultuuri eri rahvaste ja ajastuid. On ka teisi sorte manilla - köis koos sõlme või nöörid helmed. Järgmine etapp arengus selliste seadmete muutunud hinded, mida kasutati enne tulekuga kalkulaatorid.

Ajalugu arvu null - on moodustamise protsessis matemaatilisi mõisteid ja alguses sümboli kasutamine, mis näitab seda. Ja arvelaud ning tulemused on mõnes mõttes, ja vahendid visualiseerimine arvuliste seeria. Tühi ruum vastava süvendi või puudu vait tegemise abstraktne mõiste null selge kontosid. Sümbol tähendab see ilmus esimest iidse Babüloni matemaatikud ja astronoomid.

Babylon void kaubamärk

In tsivilisatsiooni sünd vahel Tigrise ja Eufrati, võeti vastu numbrilise süsteemi päritud sumeri. See oli positsiooniline - raha numbrid sõltuvad positsiooni võrreldes teiste numbrid. Disainitud 4-5 tuhat aastat eKr. e., see ehitati number 60. matemaatilisi arvutusi, mida iidse Babüloonia astronoomid ja insenerid on vaadanud päris nii mahukad ja ebamugav. Et edukalt hakkama numbrid, oli vaja meelde jätta või hoida silme paljunemist kõik numbrid 1 kuni 60.

Digitaalne null või märk, mis näitab vastuvõetud babüloonlased heakskiidu ilmus kaks komplekti nurga kiilu või nool. See sümbol on lahutamatu osa ja ei osalenud tehteid - lisada või korrutada see ei olnud.

välismaal null

Sõltumata teie matemaatikud Mesopotaamia null mõtles indiaanlased Kesk-Ameerika - Maya ja inkade. Ühine nii mitmeid süsteeme oli, et nad ei tekkinud idee nulli number.

Drevneamerikanskaya tsivilisatsioon on jäänud maailma palju saavutusi intellektuaalse sfääri. Complex maiade kalendri süsteem ja inkade - tulemus sajandite kogemus astronoomilisi tähelepanekuid ja keeruline matemaatilisi arvutusi. Aga kunagi oma võrrandite arv null puudub, kuna mitmed mõjutavad tulemus matemaatilisi tehteid.

antiikse ilme

Peamised pärand vanakreeka matemaatikud olid oma saavutusi geomeetria ja astronoomia. Numbrid esitlemiseks - on segmendid, millel on algus, lõpp ja etteantud pikkusega. Zero - arv, mis ei ole kättesaadavad sel juhul praktiline väärtus. Lõik nullpikkust Vana matemaatika ja filosoofia ei ole mõtet.

Üks peamisi tõekspidamiste Aristotelese õpetus on fraas Natura abhorret vaakum - "Nature kardetakse vaakum." Infinity, olematus, mitte-olemasolu - need kategooriad ei sobi vana universum. Seega kaasaegse tähenduses küsimusele "Mis number on 0" ei olnud kättesaadav Archimedes, Pythagoras või Euclid, kuigi sarnane null sümbol on leitud tabelites suure astronoom Ptolemaios. Kiri "Omicron" (esimene täht sõna οὐδέν - "midagi"), ta peab olema esitatud tühjad lahtrid.

Homeland null - India

Mis India matemaatikud leiutatud? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - autor traktaat, mis suuresti kujunes tänapäeva süsteem kirjalikult numbrite ja reeglid põhilisi aritmeetilisi operatsioone. Ajaloolased usuvad, et koma süsteem on laenatud hiina indiaanlased ja milline tema seisukoht - babüloonlastelt. Arvatakse, et null sümbol ka laenatud indiaanlased töö Ptolemaios.

Esimene matemaatik, kes sõnastas täielik numbriline süsteem, mis on veel puutumata ja teenib suurema osa inimkonna oli Mohammed Bin Musa Khwarizmi (787-850), kes elas Bagdadis. Tema "Book of India konto" üheksa araabia numbritega kirjeldatakse üksikasjalikult ja vastata küsimusele: "Kas number 0?" Mainida null selles raamatus peetakse esimene. Ladina tõlke seda tööd, on muutunud Euroopas laialt tuntud XII sajandil ja pani aluse levikut Ida matemaatilisi teadmisi.

Erinevalt eurooplastest, igavik idaosas filosoofid esilekutsutud aukartust. Seetõttu nulli võrrandite iidse India teadlased ei ole alles ülim sümbol üksuste puudumise vastavatel ametikohtadel, vaid ka loomulik arv, mis mõjutavad arvutuse tulemusena. Lisamine null, korrutada 0 - see kõik on leidnud väärtus mõtestatud matemaatilisi tehteid.

Pole kirjalikult numbrid 1-0 on saanud lõpliku välimuse ka tänu iidse India matemaatilise traktaatides ja märgid, mida nimetatakse araabia Euroopas, araablased nimetatakse India.

Ajalugu "null" number kajastub etümoloogia matemaatiliste tingimustega. Sõna "figuur" on araabia juured ja on tuletatud sõna "al-Sifre", mis tähendab "tühi, null." Inglise "null" vähesarnased "vahukommi" - tuul idast - see on pärit Ida Euroopasse jõudis viimistlemist ratsionaalne ja mugav number süsteemi.

Araabia numbritega Euroopas

Üks peamisi edendajaid Araabia Euroopa digitaalse süsteemi oli kuulsa Itaalia matemaatiku Leonardo Fibonacci. Tema töö "Liber abaci" (1202) tutvustas Euroopa teadlased sümbolitega ja reeglid, mille araablased kirjutada matemaatilisi tehteid. Esimene mugavuse ja otstarbekuse Ida matemaatilise mudeli teretulnud need, kes on harjunud iga päev ravi numbrid - pankurid ja ettevõtjad. Nad kiiresti vastu võetud Araabia kaupmehed nummerdussüsteem ja kirjalikult numbrid. Praktikas aga Euroopa teaduse teadmisi on kindlalt ainult 4. sajandil, asendades vastu Euroopa matemaatikud iidse süsteemi.

Ta on omandanud tähtsust kasutuselevõtuga null teaduslikul kasutamise ristkoordinaatide süsteem, ettepanek XVII sajandil Rene Descartes. Zero on paigutatud tsentrisse väärtus omandatud nähtav ja visuaalselt mõistetav võrdluspunkt kolme telje.

Venemaal kasutusele null praktikas jõupingutusi Leontiya Magnitskogo, kuulus autor õpik "aritmeetika, see tähendab teaduse number" (1703).

omadused nullida

Zero, mis piiritleb nii positiivseid kui ka negatiivseid arve, omab unikaalseid matemaatilisi omadusi. See on paarisarv, ei täisarv, millel on positiivne märk. Liitmine ja lahutamine null null ei mõjuta arvu ja korrutada 0 annab null. Jagamine nulliga peetakse mõttetu töö, mis puhul täitmise võib tekitada olulist kahju süsteemi arvutiprogramm.

See oli katse jagada 0 osutunud ebaõnnestunud punkti arvutisüsteemi USA mereväe ristleja "Yorktown", mis toimus sügisel 1997 ja tõi kaasa loata sulgemine jõuallikaga. Valesti seotud arvu, mis tähendab "mitte midagi", on teinud võimsa sõjalaeva abitus pargitud sihtmärgiga.

Selle väärtus number oluliselt suurem teaduse. Zero esineb aladel mitte ainult puhtalt matemaatilise. Kuulmistasemete akustika muutub 0. Milline number on alguses skaala palju mõõteseadmete, tuntud ja koolipoiss: 0 kohta Celsiuse - külmumistemperatuuri vett, alguses lugedes pikkuskraad - null meridiaani ja nii edasi ..

Binary numeratsiooni, mis oli aluseks loomine kaasaegsete arvutite on positsiooniline arvusüsteem alusega kaks. See tähendab, et kõik sisestatud andmed arvutisüsteemi, on kodeeritud kombinatsioon kahest tähemärki - üks ja null.

Rolli tänapäeva maailmas arvutite määravaks kõigis eluvaldkondades ja seetõttu ajaloo number null, ilma milleta nende välimus oleks olnud võimatu, jätkub.