Dirichlet printsiiga. Selgust ja lihtsust probleemide lahendamisele keerukusele

Saksa matemaatik Gustava Lezhona Dirichlet, Peter (1805/02/13 - 1859/05/05) on tuntud asutaja põhimõtte pealkiri oma nime. Aga lisaks teooria, traditsiooniliselt seletada näiteks "lindude ja rakud", arvestades välisriigi vastava liikme Peterburi Teaduste Akadeemia liige Royal Society of London, Pariisi Teaduste Akadeemia, Berliini Teaduste Akadeemia professor Berliini ja Göttingeni ülikooli on palju töid matemaatilise analüüsi ja mitmeid teooria .

Ta mitte ainult sisestatakse matemaatika tuntud põhimõte, Dirichlet võib osutuda samuti teoreemi lõpmatu arv algarvu olemas igal aritmeetilise progressiooni täisarvud teatud tingimustel. Tingimuseks on, et esimese ametiaja teda ja vahe - arv suhteliselt peaminister.

Ta sai põhjaliku uuringu õiguse jaotus numbrid tavaliste, mis on omane Aritmeetiline jada. Dirichlet kasutusele mitmeid funktsioone, mis on eriti silmas õnnestus tal osa matemaatilise analüüsi esmakordselt täpselt väljendada ja uurida mõiste tingimusliku konvergentsi ja luua lähenemise number, anda range tõend võimalust laiendanud Fourier rida funktsioon, mis on piiratud arv, kui tõusud ja mõõnad . Ma ei lahku ilma tähelepanu teoste Dirichlet küsimustele mehaanika ja matemaatiline füüsika (Dirichlet põhimõttega harmoonilised funktsioonid teooria).

Saksa teadlane unikaalselt kujundatud meetod on selle visuaalne lihtsus, mis võimaldab meil uurida Dirichlet põhimõte algkoolis. Mitmekülgne vahend paljude rakenduste, mida kasutatakse tõendeid lihtne teoreemide geomeetria ning lahendada keerulisi loogiline ja matemaatilisi probleeme.

Tarneaeg ja kasutusmugavus meetodi on võimaldanud seda seletada selgelt mängides teed. Keerulise ja mõnevõrra keerukas ekspressiooni formuleerimisel Dirichlet põhimõtteliselt on vormistatud: "komplekti jaoks N elemendid purustatud hulgaks detaile eralduda - n (ühised elemendid puuduvad), kui N> n, vähemalt üks osa sisaldab rohkem kui ühte element. " Otsustati ka ümber sõnastada selle saamiseks selgus, oli meil asendada N "jänes" ja n on "puuri", ja segane väljend välimust saada: "Tingimusel, et küülikud vähemalt üks rohkem kui raku, seal on alati vähemalt üks rakk, mis saab rohkem kui kaks ja jänes. "

See meetod arutluskäik rohkem tuntakse vastupidi, ta sai laialdaselt tuntuks Dirichlet põhimõtet. Ülesanded, mida saab lahendada, kui seda kasutatakse, mitmesuguseid. Laskumata üksikasjalik kirjeldus lahendusi, Dirichlet põhimõte kehtib ka hästi tõestus koosneb lihtsatest geomeetrilistest ja loogiline ülesandeid ja loob aluse järeldada kaalumisel kõrgem matemaatika probleeme.

Pooldajad seda meetodit, et põhikohtuasja keerukuse meetod on teha kindlaks, millised andmed on hõlmatud mõistega "jänes", ning mida tuleks pidada "raku".

Kui probleem otseselt ja kolmnurga lamades samal tasapinnal, et tõestada, et see ei saa ületada vaid kolmest küljest piiratud kasutada ühe tingimuse, vajadusel - line ei läbi ühtegi kõrgust kolmnurga. Nagu "jänesed" kaaluda kõrgus kolmnurga ja "rakud" on kaks pool-lennukid, mis asuvad kummalgi pool joont. On selge, et vähemalt kaks kõrgused on üks pool lennuk vastavalt aja, et nad piiravad otseselt ei rõhutud, kui vaja.

Nagu lihtsalt ja lühidalt seda kasutatakse Dirichlet põhimõtteliselt loogiline probleem suursaadikud ja vimplid. Ümarlaual allavoolu paikneb erinevates riikides, kuid lippude ääres asuvaid ümbermõõt nii, et iga saadiku oli kõrval sümbol välisriigis. On vaja tõendada sellise olukorra, kui vähemalt kaks lipp olema kõrval esindajad asjaomastes riikides. Kui võtame saadikud "linnud" ja "rakud" määrata ülejäänud positsiooni pööramise ajal tabelis (nad on juba üks vähem), siis ilmneb probleem otsuse ise.

Need kaks näidet on toodud illustreerimaks, kuidas lihtne lahendada keerulisi probleeme, kasutades väljatöötatud meetodist Saksa matemaatik.