Kuidas leida top parabool ja ehitada see

Matemaatika, on terve rida identiteeti, mille hulgas on tähtsal kohal hõivatud ruutvõrrandit. Selline võrdsus on võimalik käsitleda nii eraldi kaardistades kohta koordinaattelgedeks. Juured ruudu võrrandid on ristumispunktid parabool ja sirge oh.

Üldvaade

Ruutvõrrandit üldiselt on järgmine struktuur:

ax ² + bx + c = 0

Rollis "X" on käsitletud eraldi muutujate ja kogu ekspressiooni. Näiteks:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Juhul kui x tähistab väljenduseks, on vaja seda esitada varieeruv ja leida kõige juured võrrand. Pärast seda, neid võrdsustada polünoomi ja lahendada x.

Niisiis, kui (x + 7) = a, võrrand vormiks ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ja ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Kui juured võrdne 1 ja -2 saame järgmisega:

x + 7 = 2 ja x + 7 = -1;

x = -9 ja x = -8.

Juurte on järgmised väärtused x-koordinaadid lõikepunkt koos abstsisstelge parabool. Tegelikult nende tähtsust ei ole nii oluline, kui eesmärgiks on ainult leida ülaosas parabool. Aga joonistamiseks juured on oluline roll.

Kuidas leida top parabool

Lähme tagasi esialgse võrrandi. Et vastata küsimusele, kuidas leida top on parabool, on vaja teada järgmist valemit:

x _sn = -b / 2a,

kus x _sn - väärtusega x-koordinaat soovitud punkti.

Aga kuidas leida top parabool ilma raha y-koordinaat? Me asendada saadud väärtusega võrrandis x ja leida soovitud muutuja. Näiteks me lahendada järgmise võrrandi:

x ² + 3 = 5 0

Oleme leida väärtus x-koordinaadid tipu parabool:

x _sn = -b / 2a = -3/2 * 1;

x _sn = -1,5.

Leia väärtus y-koordinaadid tipu parabool:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Tulemuseks on see, et parabool piigi asub koordinaadid (-1,5; -7,25).

Ehitus parabool

Parabool on ühend aspekti, mis koosneb vertikaalsest sümmeetriatelje. Sel põhjusel oma väga ehitus ei ole raske. Kõige raskem - on teha õige arvutused koordinaatide punktide.

Pöörama erilist tähelepanu koefitsientide ruutvõrrandit.

Koefitsient mõjutab suunas parabool. Juhul, kui see on negatiivne väärtus, oksad on suunatud allapoole ja positiivne märk - üles.

Koefitsient b näitab, kuidas lai on käes parabool. Mida suurem väärtus, seda suurem see on.

Koefitsient näitab veeväljutamise y-telg alguspunkti suhtes parabool.

Kuidas leida top on parabool, oleme juba õppinud, ja leida juured, peaks juhinduma järgmistest valemitest:

D = ^b2 -4ac,

kus D - on discriminant, mis on vajalik leida juured võrrand.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- bV - D) / 2a

Saadud väärtused x vastab null väärtused y, nagu Nad on ristumispunktid koos x-teljel.

Seejärel märgime kohta koordinaatide lennuk tipu parabool ja saadud väärtusi. Üksikasjalikuma ajakava on vaja leida mõned rohkem punkte. Selleks valime mingit väärtust x, lubatud domeeni ja asendada see Võrrandifunktsioon. Tulemuseks arvutuste on koordinaat punktist y-teljel.

Et lihtsustada ülesehitamisel ajakava, saate joonistada vertikaalset joont läbi tipu parabool ja risti x-teljega. Sellest saab sümmeetriatelg, mille abil, millel on üksainus, võib defineerida ja teist võrdsel kaugusel tõmmatud joon.