Nurk kolmnurga: mõiste ja omadused

Otsus geomeetrilise probleeme nõuab tohutult teadmisi. Üks põhilisi mõisteid käesoleva teaduse on täisnurkne kolmnurk.

Selle kontseptsiooni alusel on mõeldud geomeetriline vorm , mis koosneb kolmest nurgad ja küljed ja ulatus üks nurkadest on 90 kraadi. Pooled, mis moodustavad täisnurga nimetatakse jalad kolmas osapool, kes on selle vastu, nimetatakse hüpotenuus.

Kui jalad on joonisel võrdsed, siis nimetatakse võrdhaarne täisnurkne kolmnurk. Sellisel juhul on olemas liitumine kahe liiki kolmnurgad, mis tähendab, et omadused täheldatud mõlemas rühmas. Tuletame meelde, et nurgad lobus võrdhaarse kolmnurga on alati absoluutselt seega teravate servade sellise näitaja hõlmab 45 kraadi.

Juuresolekul üks järgmistest omadustest soovitab täisnurkne kolmnurk on võrdne teise:

1. kaks jalad kolmnurgad on võrdsed;
2. arvud on sama hüpotenuus ja üks jalad;
3. on võrdne hüpotenuus ja teravaid nurki;
4. täheldatud seisundi võrdsuse koiva ja terava nurga.

Ala täisnurkne kolmnurk arvutatakse kergesti kasutades standardseid valemeid või kui kogus on võrdne poolega toode teised kaks külge.

Järgmised suhted on täheldatud nelinurkne kolmnurk:

1. jalg on midagi muud kui keskmine proportsionaalne hüpotenuus ja selle projektsioon peal;
2. kui umbes kirjeldamiseks täisnurkne kolmnurk ringi, mille keskel on asub keset hüpotenuus;
3. kõrgus saadud õige nurga on keskmine võrdeline projektsioonid jalad kolmnurga oma hüpotenuus.

Huvitav on aga see, et olenemata täisnurkne kolmnurk, nende omadused on alati kinni.

Pythagorase teoreem

Lisaks eespool loetletud omadusi iseloomulik ristkülikukujulise kolmnurgad järgmistel tingimustel: ruuduga hüpotenuus võrdub ruutude summa jalad. See lause on nime saanud oma asutaja - Pythagorase teoreem. Ta avas selle suhte kui tegelenud omaduste uurimiseks ruutude ehitati ristkülikukujulise kolmnurga küljed.

Et tõestada teoreemi loome kolmnurga ABC, mille jalad tähistatud a ja b ning hüpotenuus c. Edasi me ehitada kaks ruutu. Üks külg on hüpotenuus, teised kaks jalad summa.

Siis esimene ala pind võib leida kahel viisil: kui pindalade summa nelja kolmnurgad ABC ja teine ruut, või ruudu külg, muidugi, et need suhted on võrdsed. See on:

4 ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, viia saadud ekspressiooni:

² 2 ab = a ² + b ² + ab 2

Selle tulemusena saame: c = a ² + b ^{2 2}

Seega geomeetriline kujund, mis vastab nelinurkne kolmnurk, mitte ainult kõik omadused iseloomulik kolmnurgad. Juuresolekul õige nurga viib asjaolu, et joonisel on teisi unikaalseid suhted. Nende uuring on kasulik mitte ainult teaduses, vaid ka igapäevaelus, sest selline näitaja kui täisnurkne kolmnurk on leida kõikjal.