Pidev funktsioon

Püsifunktsioon on funktsioon ilma "hüppab", st see, mille jaoks on järgmine tingimus täidetud: väikesed muutused argument järgneb väikesed muutused vastavale väärtusele funktsiooni. Graafik selline funktsioon on pidev või sile kõver.

Järjepidevus kohas piir kogum, saab määrata limiidi mõisted, nimelt funktsioon peaks olema piir sel hetkel, mis on võrdne selle väärtuse Kuhjumispunkt.

Kui need tingimused mingil hetkel öelda funktsiooni kohas on katkestus, st selle järjepidevus on katkenud. Keeles piire rebend punkt võib kirjeldada kui ebakõla väärtused murdepunkti limiidiga funktsioon (kui see on olemas).

katkemiskohta võib olla eemaldatav, on vaja piirata olemasolu funktsioone, kuid mittesobivaid oma väärtust konkreetses punktis. Sel juhul siinkohal on võimalik "õige", mis on laiendada mõiste järjepidevus.
Hoopis pilt avaneb, kui piiri funktsioon antud punktis ei eksisteeri. On kaks võimalikku punkti pidevusetusest:

• Esimest liiki - ja seal on piiratud piirid nii ühepoolne ja väärtust ühe või mõlemad ei lange kokku väärtus funktsioon konkreetses punktis;
• Teise liiki, kui ei ole ühepoolne või mõlemat piiri või väärtuste lõputu.

Omadusi pidevad funktsioonid

• Funktsioon saadud tulemus aritmeetilisi tehteid, kui ka superpositsiooni pidevad funktsioonid nende domeen on ka pidev.
• Arvestades pidev funktsioon, mis on positiivne mingil hetkel, võite alati leida piisavalt väike naabruses, kus ta säilitab oma märk.
• Samamoodi, kui oma väärtust kahte aspekti A ja B on vastavalt a ja b, kus a on erinev b, seejärel jaoks vahepunktidena kulub kõik väärtused intervalli (a, b). Siit saab teha huvitava järelduse: kui sa annad venitatud kummiga kahaneb nii, et see ei vaju (jääb sirge), ühe oma punktid seisma jääma. Geomeetriliselt tähendab see, et on olemas läbiv sirge ükskõik vahepunkti A ja B vahel, mille lõikub funktsiooni graafik.

Märkus mõned pidev (piirkonna nende määratlus) elementaarfunktsioone:

• pidev;
• ratsionaalne;
• trigonomeetria.

Kahe põhimõistete matemaatika - on pidev ja diferentseeruv - on lahutamatult seotud. Piisab, kui meenutada, et diferentseeruvad funktsioonid, mida vajate, et see on pidev funktsioon.

Kui funktsioon on diferentseeruv mingil hetkel on pidev. Kuid see ei ole vajalik, nii et selle tuletis on pidev.

Funktsioon, mis on kogum pideva derivaat, kuulub eraldi klassina siledat funktsioone. Teisisõnu, see on - pidevalt diferentseeruv funktsioon. Kui tuletis on piiratud arvul aspekti pidevusetusest (ainult esimestele), sarnase funktsiooni nimetatakse lõigukaupa sile.

Teine oluline mõiste matemaatilise analüüsi on ühtlaselt pidev funktsioon, mis on selle võime olla mis tahes punktis oma domeen sama pidev. Seega vara, mis on näha rida punkte, mitte ühtegi isikut.

Kui me määrata punkti, ei saa sa midagi muud, kui mõiste järjepidevus, see tähendab, alates olemas ühtset järjepidevus tähendab, et see on pidev funktsioon. Üldiselt vastupidist ei ole tõsi. Kuid vastavalt Cantor teoreemi, kas see funktsioon on pidev kompaktsele, see tähendab, kinnisel intervalli, siis on ühtlaselt pidev peal.