Tagasi kooli. root Lisaks

Tänapäeval on kaasaegne elektrooniline arvutid arvutamisel ruutjuur arv ei ole raske ülesanne. Näiteks √2704 = 52, see on teil arvutada tahes kalkulaatorit. Õnneks kalkulaator on mitte ainult Windowsile, aga ka tavalised, isegi kõige tagasihoidlik, telefon. Tõsi, kui äkki (väikese tõenäosusega arvutamise mis, muide, on lisaks juured), leiad end ilma olevad vahendid, siis paraku on toetuda oma ajusid.

Koolitus meeles kunagi panna. Eriti neile, kes ei ole nii tihti töötab numbrid, ja veelgi enam on juured. Liitmine ja lahutamine on juured - hea treening meeles igav. Ja ma näitan sulle samm-sammult Lisaks juured. Expression näidetes võib olla järgmine.

Võrrand, mis tuleb lihtsustada:

√2 + 3√48-4 x √27 + √128

See on irratsionaalne ekspressiooni. Et lihtsustada see on vajalik, et viia kõik radicands üldisele vormile. Me samm-sammult:

Esimene number ei saa lihtsustada. Me pöördume teiseks ametiajaks.

3√48 lagune kutsumine 48: 48 = 2 x 24 või 48 x 16 = 3. Ruutjuur 24. ei ole täisarv, st Murdosaku ülejäänu. Kuna meil on vaja täpset väärtust, ligikaudne juured ei sobi. Ruutjuur 16 on neli, teha seda alt root märk. Me saades 4 x 3 x √3 = 12 x √3

Järgnev aruanne meilt on negatiivne, st on kirjutatud miinus -4 × √ (27.) Levitage 27 kutsumine. Me saada 27 x 3 = 9. Me ei kasuta fraktsioneeriva kutsumine, sest fraktsioonid arvutada ruutjuure keeruline. 9 võtta alt välja plaadi, st Me arvutame ruutjuure. Saame järgmise valemi abil: -4 x 3 x √3 = -12 x √3

Järgmine perspektiivis √128 arvutada osa, mida saab võtta alt root. 128 = 64 x 2, kus √64 = 8. Kui te võite ette kujutada seda on lihtsam see väljend nagu: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Me kirjutada väljendit lihtsustatud tingimustel:

√2 +12 x √3-12 x √3 + 8 x √2

Nüüd küündivad arv sama radikaale. Sa ei saa lisada või lahutada ekspressiooni erinevat rühma. root lisamine nõuab vastavust sellele reeglile.

Me saame järgmise vastuse:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - loodan, et algebra otsustas jätta sellised elemendid ei ole uudis teile.

Väljendid võivad olla esindatud mitte ainult ruutjuur, aga ka kuubikuline juurviljade või n-vesinikkloriidhappe ulatuses.

Liitmine ja lahutamine juured erinevate eksponendid, kuid samaväärse radicand, on järgmine:

Kui meil on väljend nagu korral √a + ∛b + ∜b, me saame seda lihtsustada ekspressiooni järgmiselt:

∛b + ∜b = 12 x √b4 +12 x √b3

12√b4 +12 x √b3 = 12 x √b4 + b3

Tõime kaks sellist liikmete ühine näitaja root. Siin oleme kasutanud juured vara, mille sisu on järgmine: kui astmete arvu radikaalne väljendus ja arvu root indeks korrutatud sama number, selle arvutamise jääb samaks.

Märkus: eksponendid lisada ainult üles, kui korrutatakse.

Mõtle näide, kus esineb poolest osa.

5√8-4 x √ (1/4) + √72-4 x √2

Me otsustada samme:

5√8 = 5 * 2√2 - teeme välja juur kättesaadavad.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Kui juur keha esindab murdosa fraktsioon ei ole osa sellest muudatusest, kui ruutjuure dividendi jagaja. Selle tulemusena oleme saanud võrdsuse eespool kirjeldatud.

√72-4√2 = √ (2 x 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Nii et saada vastus.

Peaasi on meeles pidada, et negatiivsed numbrid ei saa väljastada root veelgi astendaja. Kui isegi kraadi radicand on negatiivne, siis väljend on lahendamatu.

Lisaks juured on võimalik ainult siis, kui juhus väljendeid radikaalid sest nad on sarnased terminid. Sama kehtib vahe.

Lisaks numbriline juured erinevate eksponendid, viies kogu ulatuses juur mõlemad mõisted. See seadus on sama mõju kui vähendada ühise nimetaja kui liitmisel või lahutamisel fraktsioonid.

Kui radicand on mitmeid astmes selle väljendi saab lihtsustada eeldades, et root nimetissõrme ja ulatuses on ühine nimetaja.