Jagamine nulliga: miks mitte?

Ranged keeld jagamist nulliga on kehtestatud isegi junior keskkooli. Lapsed tavaliselt ei mõtle selle põhjusi, kuid tegelikult teada, miks midagi on keelatud, ja see on huvitav ja kasulik.

tehteid

Tehteid, mida õpetatakse koolis, ebavõrdse poolest matemaatika. Nad tunnistavad täielikult ainult kaks nendest toimingutest - liitmine ja korrutamine. Nad kuuluvad mõiste ise, ja kõik muud meetmed, mille numbrid ühel või teisel viisil põhinevad need kaks. See tähendab, et on võimatu mitte ainult jagada nulliga, kuid jagunemise üldiselt.

Lahutamine ja jagunemine

Puudu ülejäänud tegevus? Jällegi koolis on hästi teada, et näiteks lahutada neli seitsmest - seejärel seitse šokolaadi, neli neist süüa ja loota, et alles jääksid. Aga matemaatika ei lahenda probleemi süüa maiustusi ja üldiselt tajuvad neid täielikult erinevalt. Nende jaoks on ainult Lisaks on rekord 7 - 4 = number, mis on summa number 4 on võrdne 7. See tähendab, et matemaatikud 7 - 4 - on stenografisti võrrandi x + 4 = 7. See ei ole lahutamine, kuid probleem - leida number, et teil on vaja panna paika x.

Sama kehtib jagamine ja korrutamine. Vahesein 01:50, mladsheklassnikov näeb välja kümme kommid kaheks võrdseks vaiad. Matemaatik sama siin vt võrrand: 2 · x = 10.

Ja selgub, miks see on ebaseaduslik jagamist nulliga: see on lihtsalt võimatu. Salvestage 6: 0 tuleks ümber võrrandi 0 · x = 6. Teisisõnu, mida soovid leida number, mis võib korrutada null ja saada 6. Aga me teame, et korrutamine nulli annab alati null. See on oluline omadus null.

Seega on selline number, et korrutades nulliga, annaks mõned number muud kui null. Niisiis, see võrrand ei ole lahendus, ei ole olemas sellist arvu, mis oleks korrelatsioonis arvestust 6: 0, see tähendab, ta ei ole mõtet. On oma arutus ja öelda, et keelata jagamist nulliga.

On null jagatud nulliga?

Kas on võimalik null jagatud nulliga? Võrrand 0 · x = 0 ei ole raske, ja neid võib võtta kui x Kõige nulli ja saada 0 · 0 = 0. Siis 0: 0 = 0? Aga kui näiteks võtta x ühiku, sai ka 0 · 1 = 0. See võib võtta x üldiselt tahes soovitud arvul ja nulliga jagamise ja tulemus jääb samaks: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ja nii kohta.

Seega, antud võrrand, saate sisestada mis tahes arvu täielikult ja ei saa valida mingit erilist, see on võimatu kindlaks teha, kui palju määratud kirje 0: 0. See tähendab, et see kirje ka ei ole mõtet ja jagamist nulliga on veel võimatu: ta ei jagatud isegi ise.

See on oluline omadus divisjoni töö, see tähendab, et korrutamine ja sellega seotud number on null.

Jääb küsimus: miks ei saa jagada nulliga, kuid see võib maha? Me ei saa öelda, et see matemaatika algab selle huvitava probleemi. Et leida vastust, siis tuleb õppida matemaatiliste mõiste numbriline komplekti ja vastavad toimingud neile. Näiteks on mitte ainult lihtne, vaid ka keerulisi numbreid, jagunemise mis erineb tavapäraste rajoon. See ei kuulu kooli õppekavas, kuid ülikooli loenguid matemaatika alustades seda.