Väiteid matemaatikate matemaatika kohta. Vägede sõnad matemaatika kohta

Matemaatika kui abstraktse teaduse avaldusi võib leida mitte ainult ajaloolistest allikatest, vaid ka igapäevastes tingimustes, kus tuleb teha arvutusi ja mõõtmisi. Objektide kirjeldamise toimingud iga päev toodetud mahu ja kujuga. Alustades kohvi paigutatud suhkrute lusikate arvust, arvatakse maha laenatud krediidi täpne intressimäär.

Määratlus

Matemaatika esimesed definitsioonid ja avaldused leiab prantsuse filosoofist Rene Descartesist: "Me peame ühendama kõik, mis tuleb vanade, kõigi teadaolevate universaalmatemaatiliste mõistete alusel või mõõtmiseks mõõta. Ja pole tähtsust, milliseid mõõtmeid tehakse numbrite või helide, tähtede või arvandmete abil. "

Nõukogude Liidus oli AN Kolmogorovi sõnul traditsiooniline: "See on teadus, kus kvantitatiivne suhe on tihedalt seotud ümbritseva maailma reaalse kujuga. Aga ainult laiendatud ja täiesti abstraktses kontseptsioonis. "

Nicolas Bourbaki on Prantsuse teadlaste rühm, kes on kirjutanud mitmeid kaasaegse teaduse raamatuid. Grupp loodi 1935. aastal, esimese väljaande epigraafis olid matemaatika avaldused: "Selle suure teaduse olemust võib nimetada doktriiniks objektide mõju kohta üksteisele. Mõned objektide omadused ei pruugi olla teada, kuid neid saab arvutada tuntud, põhiliste omadustega. See on abstraktsete struktuuride komplekt. "

Herman Weyl kahtles, et üldiselt võime anda matemaatika selge määratluse: "Põhiküsimuste küsimust võib pidada avatuks. On raske ette kujutada, et aja jooksul leiame sellise matemaatika definitsiooni, mis sobib kõigile. Kuna see on rohkem teaduse kui loominguline tegevus, nagu muusika või versioon. "

Tsiteerin teaduse kohta

Suuremate matemaatikute matemaatika jutlused ja lühikesed hinnapakkumised pakuvad rohkem küsimusi kui neile vastust:

• "See on iga teadlase tööriist, nagu kirurgi skalpell" (N. Abel).
• "Maal on ainult ilu, ilu peamine on vorm, ideaalne vorm on ideaalne proportsioon, proportsioonid koosnevad numbritest." Kokkuvõte: ilu on numbrid "(A. Augustin).
• "Matemaatika peamine eelis tavalistele inimestele on see, et see on raske" (A. Aleksandrov).
• "See on teaduse rangus ja selgus: moraalses mõttes võib seda pidada tõele, mis on selge ja ei meeldi udu" (L. Bers).
• "Matemaatika on lahutamatu struktuur ja tõeline ettekuulutus" (L. Bers).

Vead ja valearvestused

Suurte matemaatikute matemaatika avaldused tuletavad meelde, et see teadus välistab vigade võimaluse igas tegevusvaldkonnas:

• "Matemaatika ei salli vigu" (E. Bell).
• "Sellist asja nagu" ilmne "pole (E. Bell).
• "Isegi iidsed kreeklased ütlesid" matemaatika "ja tähendas" tõendit "" (N. Bourbaki).
• "Viis mõistet - punkt, nurk, keha, joon ja pind - on matemaatika, kuid kunstnike perspektiiv otsustatakse nende mõistetega" (L. da Vinci).
• "Matemaatiku viga võib maksta elule mitte ainult ühele inimesele, vaid kogu tsivilisatsioonile" (N. Bourbaki).
• "Saame jahu teralisest, aga veskikübad purustatakse, et nad uinuvad." "Sa täidad luigel, sa ei küpseta leiba." Nii et matemaatika puhul, kui sa tegid vea alguses, ei saa te õigeid järeldusi "(T. Huxley).
• "Selles teadusharus ei ole keegi, kes ei oleks võimeline, nii et sa reageerisid lihtsalt hooletult õppimisele" (I. Herbart).

Aorfused algebra kohta

Väiteid matemaatikate matemaatika kohta ei ole mitte ainult lai tõlgenduse mõiste, vaid ka kitsas keskendumine algebale, geomeetriale ja füüsikale:

• "Algebra on rohkem kui teadus, see on võimalus rääkida teadusest" (N. Bohr).
• "See ei saa olla raske töö, algebra on loodud rõõmuks ja inimeste aitamiseks" (R. Bringhurst).
• "Kunst on peidetud algebra, see võtab kogu aeg ja nende inimeste elu, kes tahavad oma saladust tungida" (E. Burdel).
• "Praktika on sündinud algebra, füüsika ja geomeetria ühendusest" (R. Bacon).
• "Te ei saa algebra tundma, kui pole luuletaja" (K. Weierstrass).
• Algebra ja loodusteaduste vahel on vaja kindlaks teha sügavaima suhtlemise, seda peetakse tihti abiteenistuseks, kuid on vaja kaaluda sügavamaid küsimusi "(K. Weierstrass).
• "Algebra probleemide lahendamine võtab vastu vaenlase kindluse ja paigaldab selle lipu lüüa saanud linna tornidele" (N. Vilenkin).

Geomeetria kui visuaalne põhjendus

Suuremaid inimesi matemaatika ja geomeetria sõnade kohta saate ise luua või oma silmaga näha tõde.

• "Kui vaatad tähelepanelikult, siis on kõik, mis meid ümbritseb, geomeetria" (A. Alexandrov).
• "Kui geomeetriaga pole vastuolusid, saladusi ja mured?" (D. Berkeley).
• "Geomeetria ja loogika on kaks imet: siin on kõik definitsioonid selged, keegi ei vaidle postulatsioonidele, selge arutlus läheb vaatlusprotsessile, et paljastada joonise omadused, ja see näitaja on alati teie ees." See kõik moodustab harjumuse mõelda järjekindlalt " (D. Berkeley).
• "Elementaarne geomeetria muudab teid kasutama ebatavalisi, isegi loogilisi meetodeid" (E. Borel).
• "Me kanname meie õlgadel Kreeka teadusliku mõtte kogu koormust, läheme renessansi kangelaste teele, sest tsivilisatsiooni ei saa ilma geomeetriliselt eksisteerida" (A. Weil).
• "Geomeetria toob kaasa kõik, mis meid ümbritseb, kaosse" (N. Wiener).
• "Meie kogu maailma saab arvutada geomeetriliselt" (N. Wiener).

Arvutite ilu

Suurte matemaatikute matemaatika avaldused kinnitavad, et numbrite ja numbrite ilu võib võrrelda tõelise kunstiga:

• "Arv on esimene idee arusaam." Põnevus on selles, et teatud arv võib tervitada võrdseid vahemakseid ja mitte heaks kiita häireteta "(A. Augustin).
• "Intuitsiooni saab matemaatiliselt rangelt legaliseerida" (J. Hadamard).
• "Arvutusteadus moodustab inimese iseloomu ja isikupära mõtte selgus ja tõestatud loogilised tõed" (A. Alexandrov).
• "Arvud kogu välise rangusega on täis teadmiste sisemise soojuse" (A. Aleksandrov).
• "Püthagoreid peeti matemaatikaks kõigi asjade alguseks" (Aristoteles).
• "Ühe konkreetse tegevuse analüüsi ühe probleemi lahendamisel on võimalik välja töötada üldised meetodid, mis on kasulikud selliste probleemide lahendamisel, kus on teadmata" (M. Bashmakov).
• "Teadus on selline areng, et tänapäevane teadmiste kivi saab paari aasta pärast veebiks" (E. Bell).

Elukutse või elu

Vaid matemaatik AV Voloshinov tutvustab meid suurepärase teadusega. Lubage seda mõista kui meie elu osa:

• "Matemaatika on alati kõigi suundade ja erialade kapten. Matemaatika puhtuses ei ole tippe, see on lõpmatu. See on seos, mis ühendab kunsti ja arvuti. "
• "Ainult see arvutustav teadus oma arengus oli ilma olulisuseta. See vara muudab selle võimsaks. Täna kõik inimesed, kes ei ole seotud matemaatika, teavad, et see on suur jõud, mille mõjul ei ole piire. "
• "Ainult need, kes on tõesti armunud teaduse vastu, võivad lubada matemaatika korralikke avaldusi."
• "Mõistlik ja süstemaatiline rakendus matemaatika kunstile, mis leiti muusikas, samuti Pythagorase ja tema õpilaste teostel."
• "Matemaatika on ilus iseenesest, aga kui see ilu tsivilisatsiooni arengule toob, muutub see täiuslikkuse otsimiseks."

Pythagorean avaldused matemaatika kui teaduse algas

Kõige kuulsam Pythagorase ütlus kõlab nagu järglaste loosung: "Kõik on number."

Muid tema avaldusi, rohkem filosoofilisi, võib tõlgendada kui kõike:

• "Tehke hea asi, kuid ärge lubage suurt saavutust."
• "Matemaatika seaduste õppimiseks proovige kõigepealt numbrite keelt õppida."
• "Vaadake kõik, mida näete, olgu teie arvates kõigepealt esimene."

Lomonosovi avaldused matemaatika kohta

Vene teadlane Mihhail Vasilyevitš ei olnud mitte ainult suurepärane teadlane, vaid ta uuris kõiki teaduse valdkondi: keemiast kuni versioonini. Lomonosovi tsiteeritud avaldus matemaatika kohta on järgmine: "Matemaatika peaks olema teada alles siis, kui see toob meele järjekorda."

Samuti võib Lomonosov leida väiteid konkreetsete erialade kohta:

• "Geomeetria on kõigi mõtlemisuuringute kuninganna."
• "Keemia on füüsika käsi ja silmad ise on matemaatika."
• "Pimedate füüsikute arvutamata teaduse".
• "Kõik, mis on kaheldav, on sellistes teadustes nagu aeromeetria, hüdraulika ja optika, matemaatiline arvutus teeb selgeks, ilmseks ja tõepäraseks."

Mõistlik arutluskäik

Suuremate matemaatikute matemaatika sõnad mõnikord näevad välja vaimukad ütlused. Mõni suudab mõista ainult teadlikke inimesi, kuid kõigile on olemas hinnapakkumisi:

• "Erinevaid asju ja asju võib võrdselt nimetada arvutuste ja valemite järgi" (A. Poincaré).
• "Inimene, kes ei tunne numbriteaduse aluseid, ei saa mingil juhul õnnestuda" (R. Bacon).
• "Matemaatika on erinevate vormide õpetus ja nende seos, ainult siin puudub sisu" (D. Hilbert).
• "Kui keegi ei suuda teoreemi tõestada, nimetatakse seda" aksioomiks "(Eukliid).
• "Matemaatika saab teha kõike! Just ei saa teha seda, mida on vaja kohe" (A. Einstein).

Lastele kohandatud ütlused

Märkused matemaatika kohta lastele, keda me mäletame alates kooliaastatest, kus iga teadlase portree all oli tsiteeritud tema mõtted ja suhtumine teadusse:

• "Sellele ei piisa sellest, et mehed oleksid meelepärased, peame leidma selle taotluse" (R. Descartes).
• "Kõige raskem on ennast tunda" (Felas).
• "Enne ülesannete lahendamist peate hoolikalt lugema tingimusi" (J. Hadamard).

Suurepärased tsitaadid

Teadlaste avaldused matemaatika ja loodusteaduse kohta tervikuna tõestavad veel kord, et ilma elementaarsete teadmiste algfirmadest tänapäeva maailmas ei saa lihtsalt lihtsalt teha:

• "Mis tahes teaduses võite leida sellist protsenti tõesusest, mis sisaldub arvutamise teaduses" (Kant).
• "Matemaatikud on nagu itaallased, nad ütlevad midagi, nad tõlgivad kohe oma emakeeles, ja tagasi saame midagi vastupidist" (Goethe).
• "Reaalses maailmas olulised arvutuslikud seadused on ebausaldusväärsed ja kõige usaldusväärsemad seadused on abstraktsed" (A. Einstein).
• "Alates sellest hetkest, kui matemaatika hakkas arvutama relatiivsusteooria teooriat, ei mõistnud seda enam" (A. Einstein).

Suurepäraste inimeste sõnad matemaatika kohta ei ole alati meelitav. Kuid peame tunnistama, et ilma arvukate teaduslike teadmisteta ei saa meie tsivilisatsioon eksisteerida.