Algoritm ehitamiseks tõeväärtustabelitega loogiline väljendeid

Täna, see paber arutatakse üksikasjalikult küsimust ehitamise tõeväärtustabelitega loogiline väljendeid. Selle probleemi sageli esinenud õpilast, kes annab ühtse riigieksami infotehnoloogia. Tegelikult nn Boole'i algebra ei ole keeruline, kui sa tead vajalikud seadused, operatsioonide ja eeskirjad ehitamise tõeväärtustabelitega. Need on küsimused, mida me teeme täna.

Boole'i algebra

loogika algebra põhineb lihtsal loogiline väljendeid, mis on omavahel ühendatud toimingud, luues keerukaid ekspressiooni. Pange tähele, et Boole'i algebra koosneb kahest binaartoiminguid: liitmine ja korrutamine (ja lahtiühendamise koos vastavalt); unaarse - inversioon. Kõik lihtsad ekspressiooni (elementide kompleksi loogilise ekspressiooni) võib olla üks kahest väärtusest: "1" või "0", "tõene" või "false", "+" või "-" võrra.

algebra loogika põhineb mõne suhteliselt lihtne aksioomid:

• assotsiatiivsuse;
• kommutatiivne;
• imendumist;
• distributivity;
• täiendavuse.

Kui te teate, et need seadused ja funktsioonide järjestuse, hoone tõeväärtustabelitega loogiline väljendeid ei põhjusta raskusi. Tuletame meelde, et tuleb tehingut teostada täielikus järjestus: negation, korrutamine Lisaks tagajärjel samaväärsust, alles siis siirdutakse baari Schiffer või loogiline ega operatsioone. Muide, viimase kahe funktsiooni ei ole tähtsuse järjekorras, neid rakendada, millises järjekorras nad asuvad.

Reeglid koostamise tabelis

Ehitamine tõeväärtustabelitega loogiline väljendeid aitab lahendada mitmeid loogilisi probleeme ja leida lahendusi keerulistele mahukad näiteid. Väärib märkimist, et seal on mõned reeglid ning nende koostamise.

Et korralikult teha loogiline tabelis, on vaja alustada määrata ridade arvu. Kuidas seda teha? Loendama muutujad, mis moodustavad kompleksi ekspressiooni ja kasutada lihtvalem: A = 2 astmes n. Ja - see on ridade arv tabelis koostatud tõde, n - on mitmeid muutujaid, mis on osa keerulisest loogiline väljendus.

Näide: keeruline väljend sisaldab kolme muutuja (A, B ja C), siis halb märk peab olema ehitatud kolmas aste. B on tõde tabelis on meil kaheksa rida. Lisa üks rida pealkirja veerus.

Edasi me pöördume meie ekspressiooni ja määramaks toimingud. Parem et ise pliiatsijooneta (üks, kaks, ja nii edasi).

Järgmise sammuna me arvutada arvu operatsioone. Saadud number - veergude arvu meie lauale. Kindlasti lisada ka veergude arv muutujatena sisalduvad teie tingimustel täita võimalikud kombinatsioonid muutujad.

Järgmine, peate täitma kork meie lauale. Allpool näete näide sellest.

Nüüd jätkake täitmist võimalike kombinatsioonide. Suhe kahe muutuja on nad järgmiselt: 00, 01, 10, 11. Kolme muutujatega 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Lõppude eespool nimetatud esemed võivad jätkata arvutamisel ülejäänud rakud ja täites saadud tabeli.

näide

Nüüd kaaluda näiteks ehitamise tabeli loogiline avaldis on tõene: inversioon A + B * A.

1. Arvmuutujad: 2. Ridade arv: 4 + 1 = 5.
2. Täitmine, et meetmed: esimene inversioon, teine koos, lahtiühendamise kolmanda.
3. Arv veerud: 3 + 2 = 5.
4. Kuidas jälitamise ja täites tabelis.

Üldjuhul töö kõlab nii: "Kui palju kombinatsioone vastab F = 0" või "mida kombinatsioonid F = 1". Esimene küsimus vastus - 1, teine - 00, 01, 11.

Lugege hoolikalt tööd, et sulle antakse. Saate õigesti probleemi lahendada, kuid eksida kirjalikult vastuse. Taas ma juhtida teie tähelepanu toimingute järjekorda:

• eitamine;
• korrutamine;
• Lisaks.

ülesanne

Ehitamine tõeväärtustabelitega aitab leida vastus raske loogiline probleem. Jälgi koostamise protsessi väljendus ja tõde tabel seisukorda loogiline ülesandeid saad selles osas artikkel.

Arvestades nelja väärtused A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. mõned neist avaldust "inversioon (väiksem A 6) + (alla 5 A)" on vale?

Meie esimene veerg täidetakse väärtuste 7, 6, 5, 4 peab antud järjestusega. Järgmise veeru peame vastama küsimusele: "Ja vähem kui 6?" Kolmas veerg täidetakse sama, ainult nüüd vastus küsimusele: "Ja vähem kui 5?"

Me määrata toimingute järjestust. Pea meeles, et eitamine ülimuslik lahkmel. Niisiis, järgmine kolonni me Sisestage väärtused, mis vastavad tingimus ei ole (A vähem kui 6). Neljas vastan põhiküsimus meie probleem. Allpool näed näide täites tabeli.

Pange tähele, et meil on hulk vastuseid, vale väljend on väärtus A = 5, see on kolmas versioon vastus.