Fractal geomeetria - hämmastav ime

Mõiste "fraktaali geomeetria" ja "fraktaali" tekkis hilja 70s., Ja teisel poolel 80s, nad on muutunud sõnavara osaks programmeerijad, matemaatikud ja isegi rahalist ettevõtjad. Termin "fraktaal" tuleneb ladina "Fractusin" ja transleeritakse "fragmendid, kuhu kuuluvad." Need sõnad 1975. aastal, Ameerika ja Prantsuse teadlane Benoit Mandelbrotin kirjeldatud ebaregulaarne, kuid ise sarnase struktuuriga, mis ta siis tegi. Aastal 1977 avaldas ta oma raamatu, mis oli täielikult pühendatud see ainulaadne ja ilus nähtus fraktaali geomeetria looduse.

Sam Benoit Mandelbrotin oli matemaatik, kuid mõiste "fraktaali" ei viidata matemaatilisi mõisteid. Üldjuhul mõeldakse geomeetriline kuju, millel on üks või mitu järgmistest omadustest:

1) tõusuga tema tuvastasime keeruline struktuur;

2) on suuremal või vähemal määral, see näitaja on sarnane endaga;

3) see on võimalik konstrueerida kasutades rekursiivne protseduuri;

4) seda iseloomustab fraktsioneeriva Hausdorff (fraktaal) läbimõõt on üle topoloogiast.

Fractal geomeetria - see on tõeline revolutsioon matemaatiline kirjeldus looduse. Võite seda kasutada, et kirjeldada maailma on palju selgem kui see traditsiooniline matemaatika või füüsika. Võtame näiteks, Browni liikumine. Näiliselt juhusliku liikumise tolmuosakestelt suspendeeriti vees, on täielik kaos. Kuid isegi siin on fraktaali geomeetria. Promiscuous Browni liikumise sagedus on iseloomulik, mida saab kasutada, et ennustada sündmuste suure arvu statistilisi andmeid. See ei saa aga põhjustada üllatus. Siiski on Browni liikumine aitas omal ajal Mandelbrotin ennustavad hinnakõikumisi väärtus villa.

Fractal geomeetria on laialdaselt kasutatud arvuti kunsti. Kujutlege, et teil on vaja teha programmi, mis võib kuvada kolmemõõtmeline mudel rannajoone, mägedele või metsa serval. Mis valemitega kirjeldada kõiki võimalikke? Mis kasu funktsioone? Ja siin tulevad appi fraktaale. Vaata väike filiaal - see väike sarnaseks suur puu. Väike pilv on mingi suur pilved ja molekuli - väike analoog galaktika. Niisiis, kasutades kordumise valemid, mis on need, mis viitavad ise, siis on võimalik simuleerida väga realistlik pilt.

Fractal geomeetria leiab oma rakenduse arhitektuuri, kujutava kunsti (Impressionism fraktaali). Sensatsioon omal ajal maali Jackson Pollock on parim näide. Tänu fraktalite filmitööstus on teinud tõelise läbimurde - enne kunstlikku funktsioonid on kunagi tundunud nii realistlik. Majandusteadlased kasutavad neid ennustada käigus väärtpaberite kõikumisi. Maailma fraktaale kauplustes palju üllatav, sest see on elav keel looduse, ja kes teab, mis avastus ta suruda inimkond järgmise 5-10 aasta jooksul?