Ajalugu trigonomeetria: tekkimist ja arengut

Trigonomeetria ajalugu on lahutamatult seotud astronoomia, sest see on väljakutseteks selle iidse teadus, teadlased hakkasid uurima seost erinevate muutujate kolmnurka.

Praeguseks trigonomeetria on Micro-matemaatika, uurides seost nende nurkade väärtused ja külgede pikkused on kolmnurga, samuti tegelevad analüüsi algebraline identiteeti trigonomeetriatehteid.

Termin "trigonomeetria"

Termin, mis andis nime selle osa matemaatika, oli esimene leitud raamatu pealkiri, mille autoriks on Saksa matemaatik Pitiskusa in 1505. Sõna "trigonomeetria" on kreeka päritolu ning tähendab "mõõta kolmnurk." Et olla täpsem, siis ei ole sõnasõnaline mõõde see arv, vaid selle otsuse, mis on väärtuste määramiseks oma teadmata elemente kasutades teada.

Üldine informatsioon trigonomeetria

Trigonomeetria ajalugu algas rohkem kui kaks aastatuhandet tagasi. Esialgu selle esinemist seostati vajadust määrata Kolmnurga nurkade ja proportsioon. Uurimuse käigus selgus, et matemaatiline väljendus nende suhete nõuab eriliste trigonomeetriatehteid, mis olid algselt valmistatud numbrilise tabelis.

Paljude haruteaduste matemaatika tõuke trigonomeetria just ajalugu. Origin nurga mõõtühikute (kraadi) seotud teadlased iidse Babüloni põhineb kuuekümnend süsteemi arvutus, mis tekitas tänapäeva koma, mida kasutatakse paljudes Applied Sciences.

Eeldatakse, et algselt eksisteerinud osana trigonomeetria astronoomia. Siis hakkas ta kasutada arhitektuuri. Ja aja jooksul, oli kasulikkust selle teaduse erinevates inimtegevuse valdkondades. Seda eelkõige, astronoomia, mere- ja lennuliikluse akustika, optika, elektroonika, arhitektuur ja teised.

Trigonomeetria alguses sajandeid

Juhindudes teaduslikud andmed ellujäänud säilmed, teadlased järeldusele, et ajaloo tekkimist trigonomeetria seostatakse töö Kreeka astronoom Hipparkhos kes esimesena arvasin leida viise, kuidas lahendada kolmnurgad (sfääriline). Tema teosed kuuluvad 2. sajandil eKr.

See on ka üks tähtsamaid saavutusi, et aeg on teha kindlaks suhe jalad ja hüpotenuus on täisnurkne kolmnurk, mis hiljem sai tuntuks Pythagorase teoreem.

Kujunemisloost trigonomeetria Antiik-Kreeka seostatakse nime astronoom Ptolemaios - autor maakeskne süsteem maailma valitsenud enne Kopernik.

Kreeka astronoomid olid teadmata sine, koosinuse ja tangensi. Nad kasutasid tabelid leida väärtus akord ringi kasutades contractible kaar. Mõõtühikud olid akordi kraadides, minutites ja sekundites. Üks aste võrdus kuuekümnendiku portsjoni raadiusega.

Ka uuringud kreeklased soodustanud Pallotrigonometria. Eelkõige Euclid oma "Elements" teoreem viib seaduspärasused suhtarvud maht pallid erinevate läbimõõtude. Tema teosed selles valdkonnas on muutunud omamoodi tõuke arengule rohkem ja piirnevatel aladel teadmisi. See, eelkõige tehnoloogia astronoomiliste instrumentide teooria kaart prognoosid, Taevakoordinaatide süsteem ja nii edasi. D.

Keskaeg: uuringu India teadlased

Märkimisväärset edu saavutada keskaegne India astronoomid. Surm iidse teaduse IV sajandil tõi kaasa nihke arendamisel matemaatika Indias.

Ajalugu tekkimist trigonomeetria eraldi osa matemaatilisi harjutusi hakkas keskajal. See on siis, kui teadlased asendatakse akord nina. See avastus lubata seotud ülesandeid uuringud küljed ja nurgad on täisnurkne kolmnurk. See tähendab, et see oli siis alguses eraldada trigonomeetria astronoomia, muutub filiaali matemaatika.

Esimeses tabelis siinus olid Aryabhata, et need toimusid ^{3 4 5.} Hiljem oli üksikasjalik versioonid tabelite: eelkõige BHASKARA viinud läbi sine tabelis ^1.

Esimene spetsialiseeritud traktaat trigonomeetria ilmus X-XI sajandil. Selle autor oli Kesk-Aasia õpetlane al-Biruni. Keskaegne autor rohkem süveneb tema peamine töö "Canon Mas'ud" (Book III), trigonomeetria, laud siinus (sammuga 15 ") ja tabel puutepunktid (sammuga 1 °).

Kujunemisloost trigonomeetria Euroopas

Pärast edastamist Araabia traktaatides ladina (XII-XIII c) enamik ideid India ja Pärsia teadlased olid laenatud Euroopa teadust. Esimene mainita trigonomeetria kuuluvad XII sajandi Euroopas.

Vastavalt teadlaste, ajaloo trigonomeetria Euroopas seostatakse nime inglane Richard Wallingford, kes oli autor teosed "Neli traktaat otsene ja inverteeritud akorde." Et tema töö oli esimene töö, mis on täielikult pühendatud trigonomeetria. Autor XV sajandil, paljud autorid oma kirjutistes mainida trigonomeetriafunktsioonide.

Ajalugu trigonomeetria: Uus aeg

Tänapäeval on enamik teadlasi sai teada kriitilise tähtsusega trigonomeetria mitte ainult astronoomia ja astroloogia, vaid ka teistes eluvaldkondades. See on eelkõige suurtükivägi, optika ja navigeerimiseks kaua merereise. Seetõttu teises pooles XVI sajandi selle teema on huvitatud paljud tuntud inimesed sel ajal, sealhulgas Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Kopernik võttis trigonomeetria mitu peatükki tema traktaat "On pöördeid taevakorrust" (1543). Hiljem 60s XVI sajandi Retik - jünger Kopernik - lõppes tema "Optiline Osa Astronoomia" pyatnadtsatiznachnye trigonomeetriliste tabelid.

Fransua Viet in "Matemaatiline canon" (1579) annab üksikasjaliku ja süstemaatiline, kuigi tõestamata, iseloomulik tasane ja Pallotrigonometria. Ja Albrecht Dürer oli üks, kelle kaudu sündis sinusoid.

Põhjendatus Leonarda Eylera

Pidada trigonomeetria kaasaegse sisu ja krediidi liik oli Leonarda Eylera. Tema traktaat "Sissejuhatus analüüs lõpmatu" (1748) sisaldab mõiste "trigonomeetriatehteid", mis on samaväärne tänapäeva. Seega teadlane oli võimalik määratleda pöördfunktsioonid. Aga see pole veel kõik.

Mõiste trigonomeetriliste funktsioonide tegelik liin on teinud võimalikuks tänu uurida Euler mitte ainult lubatud negatiivse nurga, kuid nurgad Bole 360 °. See oli esimene kord, kui ta on osutunud oma kirjutistes, et koosinuse ja tangensi täisnurk on negatiivsed. Laienemine kogu koosinuse ja sine oli ka väärivad seda teadlane. Üldine teooria trigonomeetriliste seeria ja uuringu lähenemise seeria saadud ei ole objektide Euleri uurimise. Kuid kallal lahendus seotud probleeme, tegi ta palju avastusi selles valdkonnas. See oli läbi tema töö jätkus ajaloo trigonomeetria. Lühidalt tema kirjutisi tegeles ta küsimustele ja Pallotrigonometria.

Rakendused trigonomeetria

Trigonomeetria ei ole seotud Applied Sciences, reaalses igapäevaelus kasutatakse seda harva ülesandeid. Kuid see asjaolu ei vähenda selle tähtsust. On väga oluline, näiteks triangulatsioon tehnikat, mis võimaldab astronoomid üsna täpselt mõõta distantsi tärni mõtlemisega ja jälgida navigatsioonisatelliitide süsteem.

Samuti trigonomeetria kasutatakse navigation, muusika teooria, akustika, optika, analüüsi finantsturgudel, elektroonika, tõenäosusteooria ja statistika, bioloogia, meditsiin (näiteks kulus ultraheli ultraheli ja kompuutertomograafia), farmaatsia-, keemia, arvuteooria, seismoloogia, meteoroloogia , okeanograafia, kartograafia, paljudes valdkondades füüsika, topograafia ja geodeesia, arhitektuur, foneetika, majandus, elektroonika, masinaehitus, arvutigraafika, kristallograafia ja nii edasi. d. ajalugu trigonomeetria ja selle roll uuringu enii Loodus- ja täppisteaduste on uuritud tänaseni. Võibolla tulevikus, selle rakendusi veelgi suurem.

Päritolu põhimõisteid

Ajalugu tekkimist ja arengut trigonomeetria on rohkem kui sajandi. Kasutuselevõtt mõisted, mis on aluseks käesoleva paragrahvi matemaatika, ka ei olnud hetkeline.

Seega mõiste "patt" on väga pikk ajalugu. Nimetatakse erinevate segmentide vaheliste suhete kolmnurgad ja ringid on leitud isegi teaduslike tööde, pärinevad III sajandil eKr. Tööd sellise suure antiikaja õpetlased nagu Euclid, Archimedes, Apollonios Pergest juba sisaldavad esimese uuringu nende suhted. Uusi avastusi nõudis teatud terminoloogilisi muudatusi. Seega India teadlane Aryabhata annab akordi nimi "Jiva", mis tähendab "vibunöör". Kui Araabia matemaatilisi tekste tõlgitud ladina termin lähedal asendatakse väärtus sine (m. E. "Bend").

Sõna "koosinuse" ilmus palju hiljem. See termin on lühend ladinakeelsest fraas "täiendav sine".

Üksikjuhul puutujad seostatakse dekodeerimiseks määramise probleemi pikkus vari. Termin "puutuja" võeti kasutusele X sajandil Araabia matemaatik Abu al-Wafa, osa esimesest tabelid määrata puutuja ja kootangens. Aga Euroopa teadlased ei teadnud nende saavutusi. Saksa matemaatik ja astronoom Regimontan rediscovers need mõisted 1467, tõend teoreemi puutujad - tema krediiti. Tõlgitud mõiste nagu "liigutav".